Comment calculer une pente en pourcentage ?
Indiquez le dénivelé et la longueur, mesurée à plat ou le long de la pente, ou bien saisissez une pente connue pour la convertir : toutes les unités s'affichent aussitôt. Ajoutez un dénivelé à franchir pour connaître la longueur de rampe nécessaire.
Une pente en pourcentage, c'est le nombre de centimètres que l'on monte ou descend pour 100 cm parcourus à l'horizontale : pente = dénivelé ÷ longueur horizontale × 100. Le dénivelé et la longueur doivent être dans la même unité. Une pente de 1 % correspond donc à 1 cm par mètre, ou 10 mm par mètre, l'unité des plombiers.
Exemple : une allée de garage descend de 1,20 m sur 8 m mesurés à plat. 1,20 ÷ 8 × 100 = 15 %. En degrés, on prend l'arc tangente de 0,15, soit 8,53°. En rapport, 8 ÷ 1,20 = 6,67 : la pente vaut 1/6,67, un mètre de dénivelé pour 6,67 m de longueur.
La longueur horizontale est celle d'un plan ou d'un relevé au laser ; la longueur rampante est celle que l'on mesure en posant un mètre ruban sur la pente. Elles diffèrent peu sur une pente douce : sur l'allée, la longueur rampante vaut √(8² + 1,2²) = 8,09 m, à peine 1 % de plus. À 100 %, l'écart atteint 41 %. Si vous avez mesuré le long de la pente, choisissez le mode « longueur en pente » : l'outil retrouve la longueur horizontale par Pythagore.
Comment convertir une pente en degrés ?
Le pourcentage et le degré ne sont pas proportionnels. L'angle s'obtient par l'arc tangente du rapport dénivelé ÷ longueur horizontale, et la conversion inverse par la tangente : pente (%) = tan(angle) × 100. Une pente de 100 % ne vaut donc pas 90°, mais 45° : on monte autant qu'on avance. Une paroi verticale aurait une pente infinie.
Pour les petites pentes, le degré vaut à peu près 0,57 fois le pourcentage ; l'approximation se dégrade vite au-delà de 20 %. Le tableau ci-dessous, calculé avec la même formule que l'outil, donne les correspondances courantes.
| Pente en % | En degrés | Rapport 1/x | En mm/m |
|---|---|---|---|
| 1 % | 0,57° | 1/100 | 10 |
| 2 % | 1,15° | 1/50 | 20 |
| 4 % | 2,29° | 1/25 | 40 |
| 5 % | 2,86° | 1/20 | 50 |
| 8 % | 4,57° | 1/12,5 | 80 |
| 10 % | 5,71° | 1/10 | 100 |
| 15 % | 8,53° | 1/6,67 | 150 |
| 20 % | 11,31° | 1/5 | 200 |
| 30 % | 16,70° | 1/3,33 | 300 |
| 35 % | 19,29° | 1/2,86 | 350 |
| 50 % | 26,57° | 1/2 | 500 |
| 100 % | 45° | 1/1 | 1 000 |
Quelle pente pour une rampe d'accès PMR ?
Pour les cheminements accessibles des établissements recevant du public neufs (arrêté du 20 avril 2017, article 2) et des bâtiments d'habitation neufs soumis aux règles d'accessibilité (arrêté du 24 décembre 2015), un plan incliné ne dépasse pas 5 %. Sont tolérés exceptionnellement 8 % sur 2 m au plus et 10 % sur 0,50 m au plus. Un palier de repos est exigé en haut et en bas de chaque plan incliné, et tous les 10 m dès que la pente atteint 4 %.
Dans un ERP existant (arrêté du 8 décembre 2014), la pente de référence monte à 6 %, avec 10 % tolérés sur 2 m et 12 % sur 0,50 m, et le palier intermédiaire tous les 10 m devient obligatoire à partir de 5 %. Ces règles ne visent pas une maison que son propriétaire fait construire pour son propre usage : 5 % y reste un bon repère de confort pour un fauteuil roulant, sans obligation.
Exemple : franchir 30 cm de dénivelé à 5 % demande 0,30 ÷ 0,05 = 6 m de longueur horizontale, auxquels s'ajoutent les paliers. À 8 %, il suffirait de 3,75 m, mais la tolérance ne vaut que sur 2 m : la rampe ne serait pas admise dans un ERP neuf. Pour 50 cm, il faut 10 m à 5 % : on touche la longueur au-delà de laquelle un palier intermédiaire devient obligatoire.
| Cas | Pente maximale | Tolérances exceptionnelles | Palier tous les 10 m |
|---|---|---|---|
| ERP neuf, logements neufs | 5 % | 8 % sur 2 m, 10 % sur 0,50 m | dès 4 % |
| ERP existant | 6 % | 10 % sur 2 m, 12 % sur 0,50 m | dès 5 % |
Toiture, évacuation, allée : pentes d'usage et erreurs fréquentes
Pour une évacuation d'eaux usées, la pente s'exprime en centimètres par mètre ; l'usage courant se situe entre 1 et 3 cm/m, selon le diamètre et le type d'effluent, la valeur exacte relevant du DTU de plomberie et des notices des fabricants. Une canalisation de 6 m posée à 2 % doit descendre de 6 × 0,02 = 12 cm entre ses deux extrémités : c'est ce dénivelé qu'il faut réserver sous le plancher ou dans la tranchée.
Pour une toiture, la pente minimale dépend du matériau de couverture, de la région et de la longueur du rampant : elle est fixée par les DTU de couverture et les avis techniques, pas par une valeur unique. Les charpentiers l'expriment en degrés ou en pourcentage, d'où l'intérêt de convertir : 35 % correspondent à 19,3°, 100 % à 45°.
- Confondre pourcentage et degrés : une pente de 10° vaut 17,6 %, pas 10 %.
- Diviser par la longueur rampante au lieu de la longueur horizontale : l'erreur reste faible sur une pente douce, mais devient sensible sur un toit.
- Mélanger les unités : un dénivelé en centimètres et une longueur en mètres donnent un résultat cent fois trop grand.
- Lire 1/20 comme 20 % : un rapport 1/20 vaut 5 %, et 1/x s'obtient en divisant 100 par la pente en pourcentage.
Sources
- Ministère du Logement, site Accessibilité bâtiment : arrêté du 20 avril 2017, article 2 (cheminements extérieurs des ERP neufs)
- Ministère du Logement, site Accessibilité bâtiment : arrêté du 24 décembre 2015, cheminements extérieurs des bâtiments d'habitation neufs
- Ministère du Logement, site Accessibilité bâtiment : arrêté du 8 décembre 2014, article 2 (cheminements extérieurs des ERP existants)