Comment savoir quel jour de la semaine tombe une date ?
Entrez le jour, le mois et l'année : le jour de la semaine, le calendrier du mois et le détail du calcul s'affichent aussitôt. Pour une date lue dans un document ancien, laissez le calendrier sur « Historique ».
Le principe est toujours le même : compter les jours écoulés depuis une date dont on connaît le jour de la semaine, puis garder le reste de la division par 7. L'outil convertit chaque date en numéro de jour julien, un compteur continu utilisé par les astronomes, ce qui lui permet de passer d'un calendrier à l'autre sans erreur.
Ce calcul explique une règle utile : une année ordinaire compte 365 jours, soit 52 semaines et 1 jour. Une date avance donc d'un jour de la semaine d'une année sur l'autre, et de deux quand un 29 février s'intercale. Le 14 juillet tombe un mardi en 2026, un mercredi en 2027, puis un vendredi en 2028, année bissextile. Le calendrier grégorien se répète exactement tous les 400 ans : ces 400 années comptent 97 années bissextiles, soit 146 097 jours, un nombre divisible par 7.
Comment calculer le jour de la semaine avec la formule de Zeller ?
La congruence de Zeller, du nom du mathématicien allemand Christian Zeller, donne le jour de la semaine en une seule formule. Janvier et février y comptent comme les 13e et 14e mois de l'année précédente, pour que le 29 février tombe à la fin de l'année de calcul. On note q le jour du mois, m le mois (de 3 à 14), K les deux derniers chiffres de l'année et J le siècle (l'année divisée par 100, sans les décimales).
On additionne q, la partie entière de 13 × (m + 1) / 5, K, la partie entière de K / 4, la partie entière de J / 4 et 5 × J, puis on garde le reste de la division par 7 : 0 pour samedi, 1 pour dimanche, 2 pour lundi, et ainsi de suite jusqu'à 6 pour vendredi. Pour une date du calendrier julien, on remplace les deux termes liés au siècle par 5 + 6 × J.
Exemple, le 14 juillet 1789 : q = 14, m = 7, K = 89 et J = 17. On obtient 14 + 20 + 89 + 22 + 4 + 85 = 234, et 234 = 33 × 7 + 3. Le reste 3 désigne un mardi. Avec un mois de janvier, le 1er janvier 2000 devient le 13e mois de 1999 : 1 + 36 + 99 + 24 + 4 + 95 = 259, un multiple de 7, donc un reste de 0 : c'était un samedi.
Comment trouver le jour de tête avec la méthode de Conway ?
Imaginée par le mathématicien britannique John Conway, cette méthode se fait de tête. Elle repose sur une observation : chaque année, certaines dates faciles à retenir tombent toutes le même jour de la semaine, appelé jour de l'apocalypse (doomsday en anglais). C'est le cas du 4 avril, du 6 juin, du 8 août, du 10 octobre et du 12 décembre, mais aussi du 9 mai, du 5 septembre, du 11 juillet et du 7 novembre.
Pour trouver le jour de l'apocalypse d'une année, on part du jour d'ancrage du siècle : vendredi pour les années 1800, mercredi pour les années 1900, mardi pour les années 2000, dimanche pour les années 2100. On prend les deux derniers chiffres de l'année, on compte combien de fois ils contiennent 12, on garde le reste, on compte combien de fois ce reste contient 4, et on ajoute ces trois nombres au jour d'ancrage, en tournant par paquets de 7.
Exemple, Noël 2026 : ancrage mardi ; 26 = 2 × 12 + 2, et 2 ne contient pas 4. Mardi + 2 + 2 + 0 donne samedi : le 12 décembre 2026 est un samedi. Le 25 tombe 13 jours plus tard, soit une semaine et 6 jours : samedi + 6 = vendredi. Pour le 14 juillet 1789, l'ancrage est dimanche, 89 = 7 × 12 + 5 et 5 contient une fois 4 : dimanche + 13 donne samedi, jour du 11 juillet 1789 ; le 14 tombe 3 jours plus tard, un mardi.
| Mois | Jour repère |
|---|---|
| Janvier | 3 (4 les années bissextiles) |
| Février | 28 (29 les années bissextiles) |
| Mars | 14 |
| Avril | 4 |
| Mai | 9 |
| Juin | 6 |
| Juillet | 11 |
| Août | 8 |
| Septembre | 5 |
| Octobre | 10 |
| Novembre | 7 |
| Décembre | 12 |
Quel jour de la semaine pour une date d'avant 1582 ?
Jusqu'en 1582, l'Europe utilisait le calendrier julien, dont les années bissextiles reviennent tous les 4 ans sans exception. Ce calendrier prenait peu à peu du retard sur le Soleil, et ce retard atteignait 10 jours. Le pape Grégoire XIII l'a corrigé : le lendemain du jeudi 4 octobre 1582 (julien) fut le vendredi 15 octobre 1582 (grégorien). Dix dates ont disparu, mais la suite des jours de la semaine n'a pas été interrompue.
Le nouveau calendrier garde une année bissextile tous les 4 ans, sauf pour les années séculaires non divisibles par 400 : 1700, 1800 et 1900 ont été des années ordinaires, 2000 une année bissextile. L'adoption s'est faite pays par pays : en France, le dimanche 9 décembre 1582 a été suivi du lundi 20 décembre ; en Grande-Bretagne, le 14 septembre a succédé au 2 septembre 1752 ; d'autres pays n'ont changé qu'au début du XXe siècle.
D'où les trois réglages de l'outil. « Historique » applique le calendrier julien jusqu'au 4 octobre 1582 et le grégorien ensuite : c'est le bon choix pour une date ancienne. « Grégorien » applique les règles actuelles à toutes les dates, même antérieures à la réforme (on parle de calendrier grégorien proleptique) ; « Julien » fait l'inverse. Ainsi, le 13 septembre 1515, premier jour de la bataille de Marignan, tombe un jeudi dans le calendrier julien de l'époque, mais un lundi si l'on prolonge le grégorien vers le passé. Pour un document français daté entre le 15 octobre et le 9 décembre 1582, choisissez « Julien ».