Comment lancer des dés en ligne ?
Choisissez le nombre et le type de dés, ajoutez un modificateur si besoin (ou tapez directement « 3d6+2 »), puis cliquez sur « Lancer » ou appuyez sur Entrée. Le total, le détail de chaque dé et la chance d'avoir fait au moins ce total s'affichent aussitôt.
Chaque dé est tiré par crypto.getRandomValues, le générateur cryptographique du navigateur (un générateur pseudo-aléatoire initialisé avec de l'entropie du système, d'après la documentation MDN), au moment du clic. Pour qu'aucune face ne soit favorisée, l'outil rejette les valeurs aléatoires situées au-delà du plus grand multiple du nombre de faces avant de garder le reste de la division. Sans ce rejet, avec un octet de 256 valeurs, les faces 1 à 4 d'un D6 auraient 43 chances contre 42 pour les faces 5 et 6, car 256 = 6 × 42 + 4. Les dés sont indépendants entre eux et d'un lancer à l'autre.
Que signifie la notation 3d6+2 ?
C'est la notation des jeux de rôle sur table. Le premier nombre indique combien de dés lancer, la lettre d (pour dé, ou die en anglais) le sépare du nombre de faces, et le nombre final s'ajoute ou se retranche une seule fois au total. 3d6+2 signifie donc : lancer trois dés à six faces, additionner, puis ajouter 2. « d20 » sans premier nombre désigne un seul dé à vingt faces, et « d% » un dé à cent faces.
Un dé à n faces donne en moyenne (n + 1) / 2. La moyenne d'un lancer complet vaut donc nombre de dés × (faces + 1) / 2 + modificateur : pour 3d6+2, 3 × 3,5 + 2 = 12,5, avec un minimum de 5 et un maximum de 20.
| Dé | Valeurs | Moyenne | Chance de chaque face |
|---|---|---|---|
| D4 | 1 à 4 | 2,5 | 25 % |
| D6 | 1 à 6 | 3,5 | 16,67 % |
| D8 | 1 à 8 | 4,5 | 12,5 % |
| D10 | 1 à 10 | 5,5 | 10 % |
| D12 | 1 à 12 | 6,5 | 8,33 % |
| D20 | 1 à 20 | 10,5 | 5 % |
| D100 | 1 à 100 | 50,5 | 1 % |
Quelles sont les probabilités avec deux dés ?
Deux dés à six faces forment 6 × 6 = 36 combinaisons, toutes équiprobables, mais les sommes ne le sont pas : 7 s'obtient de six façons (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), alors que 2 et 12 n'ont qu'une façon chacun. Voici la distribution exacte, obtenue en énumérant les 36 combinaisons.
La somme de plusieurs dés se concentre autour de la moyenne : c'est pourquoi 2d6 ne remplace pas 1d12. Le D12 donne chaque total de 1 à 12 avec 8,33 % de chances, alors que 2d6 ne fait jamais 1 et donne 7 dans 16,67 % des cas.
| Somme de 2d6 | Combinaisons | Probabilité | Cette somme ou plus |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 sur 36 | 2,78 % | 100 % |
| 3 | 2 sur 36 | 5,56 % | 97,22 % |
| 4 | 3 sur 36 | 8,33 % | 91,67 % |
| 5 | 4 sur 36 | 11,11 % | 83,33 % |
| 6 | 5 sur 36 | 13,89 % | 72,22 % |
| 7 | 6 sur 36 | 16,67 % | 58,33 % |
| 8 | 5 sur 36 | 13,89 % | 41,67 % |
| 9 | 4 sur 36 | 11,11 % | 27,78 % |
| 10 | 3 sur 36 | 8,33 % | 16,67 % |
| 11 | 2 sur 36 | 5,56 % | 8,33 % |
| 12 | 1 sur 36 | 2,78 % | 2,78 % |
Quelle chance de réussir un lancer ? Exemples chiffrés
Supposons qu'il faille faire 15 ou plus. Avec 1d20, 6 faces sur 20 conviennent (de 15 à 20) : 30 % de chances. Avec 3d6, seules 20 combinaisons sur 216 donnent 15 ou plus, soit 9,26 % : le même seuil devient bien plus difficile, parce que les sommes extrêmes de plusieurs dés sont rares. À l'inverse, 3d6 tombe sur 10 ou 11 dans 25 % des cas.
Certaines règles font lancer deux d20 en ne gardant que le plus haut : la chance de faire 15 ou plus passe alors à 1 - (14/20)² = 51 %. Autre classique : obtenir au moins un 6 en lançant quatre fois un D6 arrive dans 1 - (5/6)⁴ = 51,77 % des cas. Après chaque lancer, l'outil affiche la chance d'atteindre au moins le total obtenu, calculée exactement pour la formule choisie.
Quelles erreurs éviter avec les dés ?
Quelques confusions reviennent souvent, autour de la table comme en ligne :
- Appliquer le modificateur à chaque dé : dans 3d6+2, le +2 s'ajoute une seule fois au total, pas à chacun des trois dés.
- Confondre les conventions du D10 : un D10 physique porte souvent les chiffres 0 à 9, le 0 comptant pour 10 ; ici, le D10 donne directement de 1 à 10, et le D100 de 1 à 100.
- Croire qu'un 6 « doit » sortir après une longue absence : chaque lancer est indépendant, et la face 6 garde une chance sur 6.
- Remplacer 2d6 par 1d12 : les totaux possibles et leurs probabilités changent complètement, comme le montre le tableau ci-dessus.